人本教育基金會

【思想走在實驗的前面】

  高興班的入班面談每次大約20分鐘,老師透過討論一些問題,測試孩子是否處於「高度興趣」的階段上,也有機會在事後當面與家長說明這個課程和一般科學才藝班的不同的地方。

  一位認真的媽媽就問了不少人都會有的問題:「高興班會帶小孩做實驗嗎?」正好讓我們有機會澄清:高興班重視的是「為什麼」,和一般課程強調「做實驗」不太一樣。

  很多人以為「動手實驗」最重要,但這是誤解:真正重要的,不是實驗操作的本身,而是如何設計一個實驗。所以,科學的傳統,總是「思想實驗」(即在頭腦中想像實際上各種可能遇到的各種狀況,並從中得到科學真理)走在實際實驗的前面

  因此在教學過程裡,在真正做實驗之前,也應該先讓學生猜測可能的結果,並充分討論各種猜測的理由,而絕不能不經懷疑地接受實驗的結果。

  陳媽媽來參加高興班期末懇親會前,好奇地問八年級的兒子:究竟每個禮拜日早上都在高興班學了些什麼?這一問,彷彿啟動了開關,兒子滔滔不絕地談起「血液循環的道理」與「心臟的構造」。

  「這小子眉飛色舞跟我講了一堆,手一下作擠壓狀,一下作管子狀,看得我目不暇接,什麼『吸收壓力』、『儲存』、『緩衝』這些字眼飛來飛去……」

  媽媽轉述到這裡,老師聽得又驚又喜:「哇,這是上學期教的單元了,他在解釋為什麼心臟要有心房和心室呀!沒想到過了半年多,還能記得這些問題,而且講得這麼清楚。」

  媽媽搖搖頭把話接下去:「但你知道嗎,我聽完他的高論之後說:『看來你們課堂上把這個問題討論得很透徹嘛!』那傢伙居然大喇喇回道:『不,這是我自己想出來的。』怎麼有這種事!?」

  老師聞言更是大喜:「對的對的!事情都是孩子想的,自己扎扎實實地想過後,當然就是自己的了!」

  哎呀,媽媽不需要為教課的老師們抱不平,孩子這種自信的、肯定的氣魄,就已經是對老師最大的肯定!

  「七個音的音高是怎麼訂的?它們之間到底有什麼關係?」

  拿把吉他,以空弦的音高為 do,孩子們靠著聽力,在一條弦上,把可以彈出 re mi fa so la si do 的位置標記出來,發現那七個記號並不是弦長的七等份。

  「那麼,如果現在換一條長度相同,但比較粗、所以聲音比較低的弦,也能彈出 do re mi … 嗎?」孩子們偏著腦袋試唱了一下,都同意「可以。」

 「但是,do re mi … 的位置,還會和剛剛那套標記一樣嗎?」我再問。

  馬上有孩子篤定地說:「我覺得不會一樣。」逐一問過所有人,連幾個比較少話的,都認真想了想之後搖頭表示剛剛的標記應該無法套用,我趕緊總結大家的意見,然後問:「可是如果等一下發現你們猜錯了,會怎麼樣?」

  一個已經討論到忘我、高高站著的孩子,揮舞著雙手激動地說:「如果我錯了,我就把今天的講義從頭到尾抄一遍!!!」

  這個答案真是太妙了!我忍住內心狂笑 (厚,講義抄一遍是有什麼用啦!XD 唉~可見這些小孩平常是怎麼被對待的…) 回他:「不需要抄講義啦,你來這裡真是來對了,大家知道在高興班『猜錯了』會怎樣嗎?」

 猜錯了,會…很高興!

  有人聞出風向,搶答:「不會怎樣!」我搖頭正色道:「不,會怎樣喔……」結果竟然立刻有人改口「那我不要猜了。」但也有人好奇追問「到底會怎樣?」

  我這才放慢速度說:「在高興班,猜錯了,會…… 很 高 興!」

  此話一出,眾小孩一片嘩然倒在椅子上,好像還有人說「厚,這個冷笑話很好笑啦!」一副覺得我在耍他們似的。

  但接下來,當我實際在另一條粗弦上彈出 do re mi …,而大家發現七個音的位置竟然和剛剛那套標記完全吻合,所有人都瞪大眼睛…

  這下子,每個人都好想知道究竟是為什麼了吧!於是,往後的討論,孩子們專注、熱切到不行,一路欲罷不能到下課,也因此造就了我昨夜的失眠 (絕對是他們害的無誤XD)

  當你體會了一個從來沒想過的好問題,結果發現答案竟然跟原本預期的不一樣,因而被激起好奇、迫不及待想參透其中蘊含著的道理、打開了眼界…… 猜錯,難道不是帶來一連串的高興嗎?

◎文:力玄(週日班導師)

  這學期要研究的的第一個主題是【槓桿原理】。

  隔了一個暑假、高高興興開學後的第一堂課,孩子們果然討論地相當熱烈,從日常生活經驗出發,對於什麼工具「省力」、什麼工具「費力」爭論不休。

  第一堂課的中場休息,馬上有人隨手拿了材料自製槓桿,感受「施力」與「受力」的關係。

「不在場班導」的一封信

  第二節課,即將迎接更精采的挑戰--證明槓桿原理【力矩=距離×力】這個公式到底是怎麼回事?(憑什麼「長度單位」和「重量單位」可以相乘,而且乘出來的結果還真的有意義!?)但不巧,我這班導師,這天卻必須告假。

  於是,我在上課前,寫了一封信,託代理導師幫我唸給孩子聽。

———————————————–

  親愛的週日班的大家:

  上禮拜槓桿原理的討論有點精彩,其實,我小時候學槓桿時,一直覺得要把「施力」、「抗力」這些名詞套到實際工具上很困難,不知道在場有沒有人跟我有一樣的感覺?(有嗎有嗎?)

  我知道有些人很會分辨,比如上週坐在最後的 ○遠,可以嘰哩咕嚕自己把整個槓桿解釋一遍,讓旁邊同學很驚奇,但,我猜,並不是大家都能反應這麼快,而這種能力也不是這堂課要訓練大家的重點!是吧,雪蕙老師?XD

  如果你像我一樣,還有點搞不清楚,那是好事,因為這樣才有機會想,自己仔細思索過的,才是真的!

▲什麼是槓桿原理?比手畫腳來說明!

  所以,上週大家一起研究,比如 ○羽、○儒上台畫出不同的槓桿,還有優秀的討厭鬼 ○宇問了擀麵棍的好問題,以及頭腦清楚、敢嘗試也樂於分享的 ○庭竟然破解了擀麵棍的槓桿原理畫給大家看… 哇,我在後面聽得好過癮!

▲擀麵棍竟然也蘊藏著槓桿原理!?但它又不是像「翹翹板」一樣(左右擺盪)運作,究竟是如何「施力」、如何「受力」?

  討論過程中,看到 ○杭、○容回答雪蕙問題時的笑臉,上課竟然可以上得這麼高興,害我看了也高興哈哈,你們真的很可愛!還有 ○曄,從頭到尾都興致高昂的聽課、發言、提問,很欣賞你高興學習的模樣!

▲課堂筆記百百種:有字跡娟秀的(右),
也有圖文並茂記錄著豐富思考過程的(左)。

  幾個新加入高興班的同學,○揚、○謙、○軒,也都上得很不錯,很快融入高興班的上課模式,厲害!

  今天,雪蕙要帶大家研究的「雙生子思想實驗」,非常有意思,其實我超想一起上這堂課的,可惜我這兩週要去新竹的高興班,只好拜託你們連我的份一起研究啦!期中報告的時候就聽你們的囉!

力玄

———————————————–

《後記》

  其實,之所以會寫下這封信,其中一個原因是,我和雪蕙(任課老師)都發現,在第一堂課中,少數幾個孩子有些心不在焉,所以我很希望有機會能做點什麼,鼓舞他們的熱情!

  會來高興班的孩子,既然通過「興趣檢視」面談,基本上都是對科學很有興趣的。但是,我們也都知道,人難免會因為心情、體力、或其他因素(比如,覺得自己聽不懂所以放棄/放空)而不見得能總是處於最佳狀態。這是可以被理解的,但也是有可能被照顧的。

  任課老師用心準備教學內容,設計問題啟發孩子的思想;而導師其實也能從旁補一點力,安頓孩子的狀態。這一次,我所做的,其實不過是把自己真實心情誠懇地寫下來,說給孩子們聽而已

  那麼,這導師不在場的第二堂課,究竟進行得如何呢?答案可能就在這張照片裡!

▲不是老師講笑話,而是真的在研究槓桿原理!到底在笑什麼?吼,不在場的導師好想知道啊!!

據說,上週心不在焉的同學,這次都扳回一城了呀!

P.S. 至於孩子們是如何歷經「雙生子思想實驗」 成功幫助雙胞胎逃亡、並同時證明了【槓桿原理】,這就是另一個故事了……

  高興班有個教學目標,是要教孩子「問出好問題」,而這次的主題是兩性生殖,所以課堂上,老師請這班「老小孩(大部分已經上過好幾期)」以兩性生殖為主題來發問。

  負責教課的妙嫻老師上完課之後說:
「本來想,孩子問完之後,大概還要琢磨一番(這本是這段教學的重點),才能提出好問題來,結果前三個問題就是…
1. 為什麼要生殖,不繼續活下去?
2. 為什麼不自體繁殖,要跟別人生?
3. 為什麼是兩性生殖,不是三性?
真是超強小學生。」

  你也同意這三個問題是好問題嗎?你會想:到底「好問題」的標準是什麼?還是,聽到問題了之後,心中就急切地想知道答案?

  這堂課,還有另一段討論是:如果有個問題沒人知道答案,那還值得一問嗎?為什麼?

  我們的想法是:沒有答案的問題,是為了將來要找到答案;已經有答案的問題,是為了學習過去人們「如何找到答案」。因為將來比過去重要,而如何找答案比答案重要,所以,問題比答案重要。你認為呢?

  確認了孩子都知道什麼是三態,也知道不同物質的熔點、沸點各有不同之後,老師提出了這個單元最關鍵的問題--為什麼物質有「三態」,而不是二或四態?

  小孩A像是被電到一樣突然跳起來:「對啊,你怎麼知道如果把水加熱到上萬度、或者降溫到零下幾萬度之後,不會出現第四態第五態?」

  小孩B猜想:「可能是因為人類現在的能力只有辦法發現這三態。」

  小孩C思索之後,有點猶豫地表示:「不對吧,應該是因為大自然當中本來就只有三態啊……」

  這個問題該怎麼解呢?老師說:如果想知道2乘3為什麼是6,得要先研究「乘法」的意義;那麼,如果想知道為什麼只有三態,就得先研究「態」到底是什麼!

  於是,孩子們試著提出定義「態」的條件,有人用「硬的或軟的」來區分、有人用「摸得到摸不到」來區分,也有人用「能不能被穿透」來區分… 爭論到最後,發現最合理、最完備、最科學的區分方法,應該是「形狀與體積是否會改變」這兩個性質。

  課堂進展到目前為止,這些討論似乎沒什麼大學問,因為都是孩子本來就約略知道的東西,但是,當大家心中懷抱著問題(為何有三態?)把這些思考細細條列出來之後,突然發現,原來,之所以有「三態」,根本不是誰規定的,而是人類一旦用「形狀與體積」來定義「態」之後就會得到的必然結果呀!

  至於,隨著科技的進展,現在真的有人提出第四態甚至第五態,也就沒什麼奇怪,因為,那只是人們將「態」的定義方式改變了而已。

[幕後花絮分享] 

  負責上這堂課的佳吟老師,平常是一個普通的上班族,但在工作之餘,她每學期都會撥出幾週來高興班,只因為她非常享受與我們一起研究科學、思索教學、以及在課堂上和孩子討論激盪的樂趣。

  結束了昨天的課程之後,她忍不住寫來好長一封信,分享上完課的好心情。節錄其中一段記錄與大家分享:

  「這班好多新小孩,顯得比較安靜一點(跟舊生很多很熱絡的班比起來),但是我從小孩的表情看來,就算是那些很安靜的,其實也幾乎都有跟著在想。尤其最後大家解決那個常溫沸騰的問題時,小孩的表情真的非常的妙,有點像是很滿意的樣子!

  我一直到12點才拿出三相圖,其實好擔心大家會趕著想要下課,自己心急如焚,但孩子幾乎都沒有注意到時間,看他們全心全意被吸引的樣子,我就慢慢地、仔細地照我原本安排的帶小孩想完整件事(晚了十幾分鐘才下課),真是非常的神奇啊!」

  有人問,怎樣才能當好一個高興班的老師?其實,從佳吟的字裡行間,不難發現她已經達到高興班老師最重要的一個任務,就是--自己教得很高興啦!

  開課那天,小孩下課後抓著我問了一個問題:「不是說要讓1克的水溫度上升1度,要加入1卡的熱?」

  「對啊。」我掩不住心裡的歡喜,這是上學期期末高興班上的課,隔了一個寒假,小孩不但還記得,還想找我討論。

  「那如果是要讓1克的水溫度下降1度,要加入多少熱?」

  哇喔,是個好問題。我把問題重複一遍,也問他是怎麼想的。

  「我不知道,感覺加熱進去沒辦法(讓溫度下降)耶」
  「對啊,那怎麼辦?難道可以加負的熱進去?還是把冷加進去?」我一時也想不出好的回答,胡亂提出一些說法。」

  「對耶,加冷⋯」
  「可是又沒有冷這種東西⋯」

  對話暫停在這裡,我稱讚他提出了一個好問題,不過我要回去好好想想下次再回答他。

  回家再想起,真是高興。在我國中時,熱量不過是一道可以用來解題的公式,根本沒什麼感覺。但是高興班兩週半的課,可以讓一個五年級的小孩,在沒有經過刻意背誦的情況下,這麼自然的把公式講出來,還附帶一個好問題。而且,過了這麼久,他還能把問題描述的如此完整,我相信,他一定問過自己好幾次,在腦中把 「熱」這件事想過了再想。

  遇到這種愛想能問的高興小孩,真是最高興的一件事了。

  過去課本教我們:馬德堡半球抽真空後,至少要16馬力才拉得開,就是大氣壓力存在的證據。但是,如果現在有個人質疑:「等等,你憑什麼因此認定這是大氣有壓力的緣故?搞不好是因為真空有吸力,球才拉不開呀!」該怎麼回應呢?

  當然不是笑他連這個也不懂,也不是叫那個人去唸課本,在高興班,我們認為,這種質疑是「據有科學精神」的好問題,因為,勇於挑戰人們習以為常的知識,一向都是偉大科學家的特質

  因此,我們不但鼓勵孩子提這樣的問題,甚至是老師帶頭問!

  在本學期的第一堂課中,孩子們認真思索「大氣壓力說」和「真空吸力說」的論點到底哪個才對,輪流站在兩派的立場以理說服對方,結果竟然發現,兩派理論用來解釋馬德堡半球現象都講得通耶!也就是說,光靠馬德堡半球,其實是無法證明大氣壓力的呀。

  那麼,究竟怎麼樣才能證明呢?教室裡圍繞著水桶討論的孩子們似乎找到答案囉~

◎文字&照片From:週三班導 琳懿老師

  如果不能過去,要如何在教室內測量一條馬路之外的台電大樓的寬度(AB之間的距離)呢?

  孩子用手指頭、拿出尺,在眼前對著窗外的台電大樓比了又比,有點苦惱。

  想了好久都無法解決這個難題。於是當老師提出了把實際距離「縮小」,畫在紙上,再與教室內的一段距離相比得知關係的「縮地術」時,孩子們都認真的不得了。

  每講幾句,孩子就忍不住追問:「然後勒?」

  問了三四次「然後勒?」之後,突然有人大叫:「啊!我懂了!」

  「就可以用教室的這段距離,來量AB之間的距離了!」

  台上老師上的高興,台下小孩聽得高興,連我這個在一旁帶班的導師,也因為多長了一些知識,(而且好懂)而高興的不得了。

  這群小孩,享受思考的喜悅,眼神都散發著光彩。

文 / 力玄老師

  今天研究完月相變化的道理,把幾點鐘可以在天上哪個位置看見上弦月,都透徹畫圖解答後,中場下課時,一個女孩很興奮的說:

  「老師,那朔的時候,月亮不就是早上六升起,晚上六點下山嗎?天空都是亮的,完全看不到啊!(大笑)」

  我:「(驚喜)沒錯沒錯!」
  (心中os:這是完全掌握到要點才能有的體會耶,竟然可以因為想通而笑到彎腰真是太可愛了!)

  旁邊一個男孩接著她的話往下問:「但是如果我們『看得到』朔,它會是什麼樣子?」

  女孩:「它是黑的呀,所以你還是看不到它!(再度笑翻)」

  她的意思是,朔的時候,月亮是以暗面面對地球,所以就算「看得到」也「看不到」!於是我們三人結論:朔真是悲慘,因為無論如何都無法被看到 XD

  後來,女孩繼續邊想邊說:「那望的時候,月亮就是晚上六點升起、早上六點下山了……」

  這個教案真是太厲害了,首先,不但根本就很少有人透徹想清楚過這件事,而且,小孩說出來的,可都是他們在腦中建構出日月關係之後,自己想出來的(朔和望課堂上都還沒討論到),好厲害、好好玩!

  平常看鏡子,心裡很明白,鏡子的另外一邊、或說是鏡子裡,明明沒有東西,眼睛卻看得很真,「覺得」東西就在那裡。

  如果拋開心裡認定的「真相」(那裡沒有東西),也不管眼睛為什麼會「覺得」那裡有東西,先來想想,眼睛看見的「鏡中物」,到底在「哪裡」?

  因為鏡子是平的,所以那個東西的「所在」,是不是就位在鏡子的「那個平面」上呢?

老師拋出這個問題後,有的小孩點點頭,有的則面露困惑,好像不同意、一時卻又不知該如何反駁。


  「感覺鏡子照出來的影像,有深有淺,應該不會在同一個面上。」

  「如果不在那個面上,又摸不到,那(看到的)東西在哪裡?」

  對啊,用手摸只能摸得到「鏡面」,東西不在鏡面上,會在哪裡?

  在這堂研究「鏡子」的課上,我們用想的、用看的、還搬出了工具(放大鏡),確定「那個東西」並非位在鏡子的那個平面上。

  接下來就想知道,「那個東西」真正的位置在哪裡?

  過不去(總不能進到鏡子裡)、摸不到(摸鏡子感覺平平的沒東西),只能用眼睛看,要如何確定一個東西(鏡像)在哪裡?—— 立刻有小孩說:這不就是「過不去的難題」

  上過「遠距測量」的孩子們,很有自信地紛紛大喊:「三角測量法」!!

  操作:在鏡子前擺一圖釘,透過鏡子看此圖釘的「鏡像」。

  照片裡的孩子們,正在找出「鏡中的圖釘」真正的位置。

  你猜得出來,他們是怎麼做的嗎?

  「人體心臟的構造,為何要設計成四個出入口都由上方?上入、下出,不是直接了當嗎?」

  這個問題在教案討論的時候,留下了一個「啊哉」的問號。

  集中心思在思考另一個大問題的我們,暫時接受了「反正心臟就是長成那樣」的答案。

  沒想到,這個懸而未解的問題,竟然在教學過程中,在小孩與老師辯論的幾分鐘內,讓老師得到了答案……


  課堂的後半段,老師與小孩正在討論,「心臟為何要分房與室?」的問題。

  把左心或右心想成一個幫浦,這個幫浦的作用就是推動血液往目的地前進。一般的幫浦,不論是吸油器、打氣筒……都只需要一個壓縮的空間,再搭配「閥」,控制流動的方向。

  但是心臟的這兩個幫浦(左心右心),卻各自擁有兩個空間(房與室),難道一個空間不足以完成心臟幫浦的功能嗎?「為何要有房又有室」?


  課堂上老師提出這個問題,畫出一邊的心臟幫浦示意圖來討論。孩子們說著自己的想法,修正各種可能的問題。

  直到右下角的那個圖,算是完美了。能夠在封閉系統(人體的循環)達到流動的目的,又能夠改善走走停停,一段流動另一段靜止的情況,讓幫浦1與2以連續下壓的方式,在系統內形成連續的流動。

  1與2兩個幫浦,其實就是心臟的「房」與「室」。而A、B、C就是瓣膜,負責控制血液流向。

  老師模擬1與2幫浦下壓的情況,與瓣膜A、B、C的連動。台下孩子覺得不太合理,提出了糾正,又被另一個小孩反駁。

  整間教室,每個人都伸出左右手,比畫著自己覺得最對的房室運動。

  突然,有小孩覺得不太對勁,提出了自己的疑問:「幫浦1壓下去的時候,瓣膜C為什麼不會跟著瓣膜B一起被衝開?」

  一開始,老師試著解釋,幫浦1壓下去,只會把液體推到幫浦2,所以瓣膜C不會被衝開。

  但是小孩不肯輕易接受,提出了一種可能,當幫浦1壓下去,如果有足夠大的衝力,應該有可能連續衝開瓣膜B與C。

  其他小孩紛紛補充自己的看法,加入這場一對多的討論。

  幾分鐘之後,面對還不肯放棄的孩子們,老師舉起雙手投降:「你們提出的這個問題真的很有意思,但是我現在無法回答。」

  但是孩子們還是不甘心,堅持著把自己的想法表達的更清楚……

  老師抓抓頭,回到心臟真正的構造,指著心臟構造圖來解釋幫浦1的下壓,與瓣膜BC開合的連動。

  想要用真實的情況,讓孩子們接受她認為對的「幫浦—瓣膜」之間的相對關係。

  但是說著說著,卻突然因為想通了什麼,用力拍了一下手,脫口而出:「啊!我懂了!」


  「如果像我們畫的示意圖(左上),出口在下方的話,也許有可能像你們說的,幫浦1一壓,下方瓣膜就會被衝開。」

  「但是真實的情況是,」她指著心臟構造圖(右下),「心臟出口也在上方,所以心房一壓,血液一定是先充滿整個心室,然後再出去。」

  太厲害了!
  孩子們不肯罷休的疑問,數分鐘的爭辯,就這樣解決的之前被我們擱置的疑惑—上入下出的設計,還真的會有問題。

  「喔~我懂了!」這一句讓人心花大開的驚嘆,就像一顆高興炸彈,投在課堂上,從老師到學生,一旁的導師與旁聽者,全都漾出了笑容。